如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.D为AB的中点.DE⊥AC于点E．∠A=30°.AB=8.则DE的长度是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是

．

考点：三角形中位线定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据D为AB的中点可求出AD的长，再根据在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出DE的长度．

解答：解：∵D为AB的中点，AB=8，
∴AD=4，
∵DE⊥AC于点E，∠A=30°，
∴DE=

AD=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了直角三角形的性质：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

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