Question

某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．
（1）如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？
（2）请你计算乘坐A型与B型出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？
（3）请问：在什么情况下乘坐A型车合算？在什么情况下乘坐B型车合算？

Answer 1

分析：（1）分别根据题意计算出乘坐两种车的费用，然后进行比较即可；
（2）由题意得：利用A型车的收费-B型车的收费可得2.6-0.2x；
（3）根据（2）中所列的式子可得当2.6-0.2x＞0时乘坐B型车合算，当2.6-0.2x＜0时乘坐A型车合算，当2.6-0.2x=0时乘坐两种车花钱一样多．

解答：解：（1）A型：10+1.2×（20-3）=30.4（元），
B型：8+1.4×（20-3）=31.8（元），
答：从节省费用的角度，应该乘坐B型号的出租车；

（2）[10+1.2×（x-3）]-[8+1.4×（x-3）]=2.6-0.2x
答：乘坐A型与B型出租车x（x＞3）千米的价差是（2.6-0.2x ）元．

（3）当2.6-0.2x＞0时，则 x＜13，
当2.6-0.2x=0时，则 x=13，
当2.6-0.2x＜0时，则 x＞13，
答：当乘坐里程x＜13千米时乘坐B型车合算； 当乘坐里程x=13千米时乘坐A或B型车一样，
当乘坐里程x＞13千米时，乘坐A型车合算．

点评：此题主要考查了由实际问题列出代数式，以及一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，表示出两种车的收费．