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    如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE．

    求证：≌；

    当时，求的度数．

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    科目：初中数学 来源：山东省莱芜市（五四制）2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷 题型：填空题

    在等边△ABC中，点E是AC边的中点，高AD=6，在AD上找一点M，使CM+ME的值最小，则CM+ME的最小值是____________。

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    科目：初中数学 来源：四川省宜宾市2018届九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题

    已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+=0有两个不相等的实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若m为（1）中符合条件的最小正整数，设此时对应的一元二次方程的两个实数根分别为α，β，求代数式的值．

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    科目：初中数学 来源：四川省宜宾市2018届九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（　　）

    A. 3：19 B. C. 3: D. 4：21

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    科目：初中数学 来源：江西省南康区五校2019届九年级上学期期中联考数学试卷 题型：解答题

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．

    （1）如图1，DE与BC的数量关系是　 　；

    （2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．

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    科目：初中数学 来源：江西省南康区五校2019届九年级上学期期中联考数学试卷 题型：填空题

    如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，得△AOD，若△AOD为等腰三角形，则α=________

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    科目：初中数学 来源：江西省南康区五校2019届九年级上学期期中联考数学试卷 题型：单选题

    如图，在⊙O中，点A，B，C均在圆上，∠AOB＝80°，则∠ACB等于( )

    A. 130° B. 140° C. 145° D. 150°

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    科目：初中数学 来源：2018-2019学年八年级湘教版数学上册 第5章《二次根式》培优试卷 题型：填空题

    如果，化简=_____．

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    科目：初中数学 来源：人教版数学九年级上册第二十四章圆单元测试卷 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC ．

    （１）求证：PA为⊙O 的切线；

    （２）若OB=5，OP=，求AC的长．

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