Question

如图（每小格均为边长是1的正方形），已知点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（4，3），在所给网格图中完成下列各题：
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B₁与点C₁的坐标；
（2）作出△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
（3）求△A₂B₂C₂的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点求出点B₁与点C₁的坐标，再画出图形；
（2）按照旋转角的度数，作出三角形A₂B₂C₂．
（3）根据对称变换和旋转前后三角形的面积不变，求得△A₂B₂C₂的面积．
解答：解：（1）所作△A₁B₁C₁如图所示
点B₁的坐标为（-3，0），点C₁的坐标为（-4，3）；（4分）

（2）所作△A₂B₂C₂如图所示（6分）

（3）因为△A₂B₂C₂由△ABC旋转得到，
所以△A₂B₂C₂与△ABC全等，所以S_△A1B1C1=S_△ABC=×4×3=6（8分）
点评：本题考查了作图，有一定的难度，掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．