Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将BC沿对角线BD对折，C点落在E点上，BE交AD于F，则AF的长为

 

．

Answer 1

分析：先由长方形的性质可知，AB=CD，BE=BC，再根据图形翻折变换的性质可知，CD=DE=AB，利用全等三角形的判定定理可得△ABF≌△EDF，故BF=DF，AF+BF=AD，设AF=x，由勾股定理即可求出x的值．

解答：解：∵四边形ABCD是长方形，AB=6，AD=8，
∴AB=CD=6，AD=BC=8，
∵△BED是△BCD沿BD翻折而成，
∴CD=DE=AB=6，∠E=90°，
∴△ABF≌△EDF，
∴BF=DF，AF+BF=AD=8，
在Rt△ABF中，设AF=x，则BF=8-x，由勾股定理得BF²=AB²+AF²，即（8-x）²=6²+x²，
解得x=

7

4

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故答案为：

7

4

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点评：本题考查的是翻折变换的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键．