【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,3)、点B(3,0),一次函数y=﹣2x的图象与直线AB交于点P.
(1)求P点的坐标.
(2)若点Q是x轴上一点,且△PQB的面积为6,求点Q的坐标.
(3)若直线y=﹣2x+m与△AOB三条边只有两个公共点,求m的取值范围.
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【题目】若圆的一条弦把圆分成度数比为1:4的两段弧,则弦所对的圆周角等于( )
A. 36° B. 72° C. 36°或144° D. 72°或108°
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【题目】如图,四边形在平面直角坐标系的第一象限内,其四个顶点分别在反比例函数与的图象上,对角线于点,轴于点.
(1)若,试求的值;
(2)当,点是线段的中点时,试判断四边形的形状,并说明理由.
(3)直线与轴相交于点.当四边形为正方形时,请求出的长度.
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【题目】如图,图1为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题:
(1)面“学”的对面是面什么?
(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置; 并求出图2中△ABN的面积.
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【题目】如图,在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站,A在B的正东方向,有一艘小船停在点P处,从A测得小船在北偏西60°的方向,从B测得小船在北偏东45°的方向,BP=6km.
(1)求A、B两观测站之间的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向前行,求观测站B与小船的最短距离.
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【题目】抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
路程(千米) | 运费(元/吨千米) | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A库 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B库 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
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【题目】如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(﹣2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0,﹣1),半径为 1,E 是⊙C 上的一动点,则△ABE 面积的最大值为( )
A. B. 3+ C. 3+ D. 4+
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【题目】如图,一次函数(为常数,且)的图像与反比例函数的图像交于,两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)若将直线向下平移个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点,求的值.
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