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    9．已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AD=EC，求证：BD=BC．

    分析 证出∠ABD=∠EBC，由AAS证明△ABD≌△EBC，得出对应边相等即可．

    解答 证明：∵∠1=∠2，
    ∴∠1+∠DBE=∠2+∠DBE，
    ∴∠ABD=∠EBC，
    在△ABD和△EBD中，$\left\{\begin{array}{l}{∠ABD=∠EBC}&{\;}\\{∠D=∠C}&{\;}\\{AD=EC}&{\;}\end{array}\right.$，
    ∴△ABD≌△EBC（AAS），
    ∴BD=BC．

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    8．在5点和6点之间，时钟上的分针和时针何时成直角？
    解：设从5点开始经过x分钟，时钟上的分针与时针成直角．下面分两种情况讨论：
    （1）当分针未超过时针时，如图1，根据分针的转角+90°=150°+时针的转角．
    列方程：90°+6x=150°+0.5x
    解之得：x=$\frac{120}{11}$；
    （2）当分针超过的时针时．如图2，根据分针的转角=150°+时针的转角+90°，
    列方程：6x=150°+0.5x+90°
    解之得：x=$\frac{480}{11}$
    综上所述，在$\frac{120}{11}$或$\frac{480}{11}$，时钟上的分针和时针成直角．

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    20．如图，AD，BE为△ABC的高，AD与BE相交于点H，∠BAC=60°，∠ABC=67°，求∠AHE的度数．

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    4．如图，D为锐角∠ABC内一点，点M在射线BA上，点N在射线BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°，求证：BD平分∠ABC．

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    14．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若∠1=60°，则∠2的度数为（　　）
    A．60°B．45°C．50°D．30°

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    1．烟花厂为第100届广交会待别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=-4t2+40t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间是多少？此时的高度为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．关于x的一元二次方程x2-4x-2（k-1）=0有两个实数根x1，x2，问是否存在x1+x2＜x1x2的情况，若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    19．如图，已知点D在∠ABC内部，DE⊥BC，垂足为E，∠BAD+∠BCD=180°．
    （1）若BD为∠ABC的平分线，求证：AD=CD；
    （2）若AD=CD，求证：BD为∠ABC的平分线．

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