Question

24、如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°．
（1）求∠EDC；
（2）若BC=10，S_△BCD=30，求点E到BC的距离．

Answer 1

分析：（1）根据两直线平行，同位角相等可以得到∠ABC=∠AED，又CD平分∠ACB，所以∠BCD的度数可以求出，再根据两直线平行，内错角相等即可求出∠EDC的度数；
（2）根据三角形的面积求出点D到BC边的距离，再根据平行线间的距离相等，点E到BC的距离就等于点D到边BC的距离．

解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴∠AED=∠ACB=80°，∠EDC=∠DCB，
∵DC平分∠ACB，
∴∠ECD=∠DCB=∠EDC=40°；

（2）∵BC=10，S_△BCD=30，
∴点D到BC的距离是6，
∵DE∥BC，
∴点D到BC的距离=点E到BC的距离，
∴点E到BC的距离是6．

点评：本题主要考查平行线的性质和两平行线间的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．