【题目】随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组对使用手机的时间做了调查：随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图1、图2两种“每周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：
（1）本次接受问卷调查的共有________人；在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为________；
（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为________度；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有1200名中学生，请你估计该校使用手机的时间在“A”选项的有多少名学生?
【答案】（1）100；10%
（2）72
（3）见解析
（4）240人
【解析】
（1）由C选项人数及其所占百分比可得总人数，用D选项人数除以总人数可得D选项对应百分比.
（2）用360°乘以B选项人数所占比例.
（3）用总人数减去B、C、D人数求出A的人数即可补全图形.
（4）利用样本估计总体思想求解可得.
（1）本次接受问卷调查的共有50÷50%=100(人)
在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为
×100%=10%，
故答案：100；10%
（2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为
故答案：72
（3）如下图：
A选项的人数为100(20+50+10)=20(人)，
补全图形如下：
（4）估计该校使用手机的时间在“A”选项的学生有1200×
=240(人)
故答案：240
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【题目】如图.在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论.①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ）
A.①②③B.①②C.②③D.①
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【题目】请在括号内填写理由．
如图所示，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可证明AB∥CD，理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（对顶角相等）
∴∠2＝∠4（等量代换）
∴______∥_______（_______）
∴∠______＝∠3（________），又∵∠B＝∠C（已知），
∴∠3＝∠B（等量代换）
∴AB∥CD（__________）
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【题目】如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E，过A作AF垂直BE于点F，过C作CG垂直BE于点G，在FA上截取FH=FB，再过H作HP垂直AF交AB于P．若CG=3．则△CGE与四边形BFHP的面积之和为 _________ ．
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【题目】如图,已知:在四边形ABFC中，
=90
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE
（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;
（2）当
的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.
(特别提醒:表示角最好用数字)
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【题目】如图8中图①，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到图②，则阴影部分的周长为_________
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【题目】已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β，
（1）如图①，当α+β＞180°时，∠F＝____（用含α，β的式子表示）；
（2）如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F，且∠F＝___（用含α，β的式子表示）；
（3）当α，β满足条件___时，不存在∠F．
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【题目】某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。
（1）1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？
（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由
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【题目】如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.
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