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    下列方程一定是一元二次方程的是


    1. A.
      x2+2x=x2-x+1
    2. B.
      （x-1）2=2x-3
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      ax2+bx=c=0
    B
    分析：根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，运用定义对每个方程作出判断．
    解答：A：两边的项消去后，不含二次项，所以不是一元二次方程；
    B：符合一元二次方程的定义，是一元二次方程；
    C：是分式方程，不是整式方程，当然不是一元二次方程；
    D：要强调a≠0，否则不是一元二次方程．
    故选B．
    点评：本题考查的是一元二次方程的定义，根据定义对每个方程进行分析，然后作出准确的判断．
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    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
    ①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
    ②若a-b+c=0，则抛物线必过点（-1，0）；
    ③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；
    ④若b=3a+
    c3
    ，则方程ax2+bx+c=0有一根为3．
    其中正确的是
    ①②③
    ①②③
    （把正确说法的序号都填上）．

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    下列关于x的方程是否一定是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出二次项系数、一次项系数及常数项．

    ①a2x2－4x＋＝2－a2；

    ②(m＋1)x2－6mx＝3mx＋1－2x2．

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    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：
    ①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上；
    ②若b=a+c，则抛物线必经过点（-1，0）；
    ③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2；
    ④若数学公式，则方程ax2+bx+c=0有一根为-3．
    其中正确的是________（把正确说法的序号都填上）．

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