Question

如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6，则阴影部分的面积是（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．6π

Answer 1

分析：连接OC、OD，根据C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，可得∠COD=60°，△OCD是等边三角形，将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积求解即可．

解答：解：如图，连接OC、OD．
∵C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，
又∵OC=OD，
∴△OCD是等边三角形，
∴∠OCD=∠AOC=60°，OC=CD=6，
∴CD∥AB，
∴S_△ACD=S_△OCD，
∴S_阴影=S_扇形OCD=

60π×62

360

=6π．
故选：D．

点评：本题考查了扇形面积的计算，解答本题的关键是将阴影部分的面积转化为扇形OCD的面积，难度一般．