Question

（1）计算：8-2³÷（-4）×（-7+5）
（2）先化简下式，再求值：5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b）；其中a=-2，b=3．
（3）老师在黑板上出了一道解方程的题

2x-1

3

=1-

x+2

4

，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：①4（2x-1）=1-3（x+2）；②8x-4=1-3x-6；③8x+3x=1-6+4；④11x=-1；⑤x=-

1

11

．
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第

 

步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．
解方程：

x+1

2

-

2-3x

3

=1

Answer 1

分析：（1）根据有理数的混合运算求值；
（2）合并同类项并化简，再把给定的值代入即可；
（3）解方程，和题目中给的步骤对比并改正其错误．

解答：解：（1）8-2³÷（-4）×（-7+5），
=8-（-2）×（-12），
=8-24，
=-16；

（2）5（3a²b-ab²）-4（-ab²+3a²b），
=5ab（3a-b）-4ab（3a-b），
=（3a-b）（5ab-4ab），
=ab（3a-b），
当a=-2，b=3时，原式=-2×3[3×（-2）-3]=-6×（-9）=54；

（3）等式两边同乘以12得：
4（2x-1）=12-3（x+2），
所以小明错在第①步；
等式两边同乘以6，得
3（x+1）-2（2-3x）=6，
去括号，得
3x+3-4+6x=6，
移项，得
3x+6x=6-3+4
合并同类项，得
9x=7，
系数化为1，得x=

7

9

．

点评：第一题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键；
第二题考查了整式的化简求值，主要考查了合并同类项法则；
第三题考查了解一元一次方程的步骤及化简求值．