Question

如图：小军要测量河内小岛B到河岸L的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=10米，则小岛B到河岸L的距离为（　　）

• A、5

  3

• B、5
• C、

  20 3

  3

• D、5+5

  3

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：计算题

分析：根据三角形外角的性质和等角对等边易得AC=BC．那么利用60°的正弦函数可求得BD长，也就是小岛B到河岸L的距离．

解答：解：∵∠BAD=30°，∠BCD=60°，
∴∠ABC=30°，
∴BC=AC=10米，
∴BD=BC×sin60°=5

3

米．
故选：A．

点评：考查了解直角三角形的应用，用到的知识点为：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和；等角对等边；一个角的正弦值等于这个角所在的直角三角形中对边与斜边之比．