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    【题目】某校随机抽查了部分九年级女生进行1分钟仰卧起坐测试，并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图（注：在频数分布直方图中，每组含左端点，但不含右端点）：

    仰卧起坐次数的范围（次）

    15～20

    20～25

    25～30

    30～35

    频数

    3

    10

    12

    　 　

    频率

    　 　

    （1）30～35的频数是　 　、25～30的频率是　 　．并把统计图补充完整；

    （2）被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少？

    【答案】（1）5，；（2）27.5次

    【解析】

    （1）用15～20次的人数除以相应频率即可求得总人数，然后再求出30～35次的人数和25～30次的频率，即可完成统计图和统计表；

    （2）根据中中位数的定义求解即可．

    解：（1）总人数是：3÷＝30（人），

    则次数在30～35次的人数是：30×＝5（人），

    则次数是25～30次的频率是：＝；

    补全统计图如下：

    故答案为：5，；

    （2）由于有30个数据，则中位数为第15和第16个数据的平均数且第15和第16个数据都在25～30次，故中位数为：=27.25．

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    【题目】如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，连接．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点是抛物线上一点，设点的横坐标为．

    ①当点在第一象限时，过点作轴，交于点，过点作轴，垂足为，连接，当和相似时，求点的坐标；

    ②请直接写出使的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

    a．七年级成绩频数分布直方图：

    b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

    c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

    年级

    平均数

    中位数

    七

    76.9

    m

    八

    79.2

    79.5

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　 　人；

    （2）表中m的值为　 　；

    （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

    （4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

    请根据以上信息，回答下列问题：

    （l）杨老师采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”）；

    （2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数　 　．

    （3）请估计全校共征集作品的什数．

    （4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列材料，然后回答问题：

    已知a＞0，S1＝，S2＝﹣S1﹣1，S3＝，S4＝﹣S3﹣1，S5＝，…．当n为大于1的奇数时，Sn＝；当n为大于1的偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣1．直接写出S2020＝_____（用含a的代数式表示）；计算：S1+S2+S3+…+S2022＝_____．

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    【题目】“食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    （1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　；

    （2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为　 　；

    （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

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    【题目】现有四位“抗疫”英雄（依次标记为、、、）.为了让同学们了解他们的英雄事迹，张老师设计了如下活动：取四张完全相同的卡片，分别在正面写上、、、四个标号，然后背面朝上放置，搅匀后请一位同学从中随机抽取一张，记下标号后放回，要求大家依据抽到标号所对应的人物查找相应“抗疫”英雄资料.

    （1）班长在这四种卡片中随机抽到标号为的概率为___________；

    （2）用树状图或列表法求小明和小亮两位同学抽到的卡片是不同“抗疫”英雄标号的概率.

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    【题目】如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm）2．已知y与t的函数关系图象如图2，则下列结论错误的是（ ）

    A.AE＝6cm

    B.sin∠EBC＝0.8

    C.当 0＜t≤10 时，y＝0.4t2

    D.当 t＝12s 时，△PBQ 是等腰三角形

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    【题目】已知，如图，在笔山银子岩坡顶处的同一水平面上有一座移动信号发射塔，

    笔山职中数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡攀行了米，在坡顶处又测得该塔的塔顶的仰角为．求：

    坡顶到地面的距离；

    移动信号发射塔的高度（结果精确到米）．

    （参考数据：，，）

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