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操作与探究:

(1)对数轴上的点P进行如下操作:先把点P表示的数乘以,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P的对应点

点A,B在数轴上,对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段,其中点A,B的对应点分别为.如下图,若点A表示的数是-3,则点表示的数是________;若点表示的数是2,则点B表示的数是________;已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点与点E重合,则点E表示的数是________;

(2)如下图,在平面直角坐标系xOy中,对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位,再向上平移n个单位(m>0,n>0),得到正方形及其内部的点,其中点A,B的对应点分别为.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点与点F重合,求点F的坐标.

答案:
解析:

0;;F(1,4)


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

操作与探究
探索:在如图1至图3中,△ABC的面积为a.
(1)如图1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连接DA、若△ACD的面积为S1,则S1=
 
(用含a的代数式表示);
(2)如图2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,使CD=BC,AE=CA,连接DE、若△DEC的面积为S2,则S2=
 
(用含a的代数式表示);
(3)在图2的基础上延长AB到点F,使BF=AB,连接FD,FE,得到△DEF(如图3)、若阴影部分的面积为S3,则S3=
 
(用含a的代数式表示).
发现:像上面那样,将△ABC各边均顺次延长一倍,连接所得端点,得到△DEF(如图3),此时,我们称△ABC向外扩展了一次、可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的
 
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科目:初中数学 来源: 题型:

28、操作与探究:
(1)图①是一块直角三角形纸片.将该三角形纸片按如图方法折叠,是点A与点C重合,DE为折痕.试证明△CBE等腰三角形;
(2)再将图①中的△CBE沿对称轴EF折叠(如图②).通过折叠,原三角形恰好折成两个重合的矩形,其中一个是内接矩形,另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形,我们称这样的两个矩形为“组合矩形”.你能将图③中的△ABC折叠成一个组合矩形吗?如果能折成,请在图③中画出折痕;
(3)请你在图④的方格纸中画出一个斜三角形,同时满足下列条件:①折成的组合矩形为正方形;②顶点都在格点(各小正方形的顶点)上;
(4)有一些特殊的四边形,如菱形,通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上).请你进一步探究,一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件时,一定能折成组合矩形?

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科目:初中数学 来源: 题型:

25、操作与探究
(1)分别画出“q”和“F”关于直线l的对称图形(画出示意图即可).

(2)图中小冬和小亮上衣上印的字母分别是什么?
(3)把字母“q”和“F”写在薄纸上,观察纸的背面,写出你看到的字母背影.
(4)小明站在五个学生的身后,这五个学生正向前方某人用手势示意一个五位数,从小明站的地方看(如图所示),这个五位数是23456.请你判断出他们示意的真实数字是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

25、操作与探究:
如图1,在正方形ABCD中,AB=2,将一块足够大的三角板的直角顶点P放在正方形的中心O处,将三角板绕O点旋转,三角板的两直角边分别交边AB、BC于点E、F.
(1)试猜想PE、PF之间的大小关系,并证明你的结论;
(2)求四边形PEBF的面积;
(3)现将直角顶点P移至对角线BD上其他任意一点,PE、PF之间的大小关系是否改变?并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

操作与探究:
把两块全等的等腰直角△ABC和△DEF叠放在一起,使△DEF的顶点E与△ABC的斜边中点O重合,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠C=∠F=45°,AB=DE=4,将△ABC固定不动,让△DEF绕点O旋转.设射线ED与射线CA相交于点P,射线EF与射线AB相交于点Q.
(1)如图①,当射线EF经过点A,即点Q与点A重合时,试说明△COP∽△BAO,并求CP•BQ值.
(2)如图②,若△DEF绕点O逆时针旋转,当旋转角小于45°时,问CP•BQ的值是否改变?说明你的理由.
(3)若△DEF绕点O逆时针旋转,当旋转角大于45°而小于90°时,请在图③中画出符合条件的图形,并写出CP•BQ的值.(不用说明理由)

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