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【题目】在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有1、2、3的蓝色卡片,卡片除颜色和数字外其它完全相同.
(1)从中任意抽取一张卡片,求该卡片上写有数字1的概率;
(2)将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内,然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片,以红色卡片上的数字作为十位数,蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数,求这个两位数不小于22的概率(请利用树状图或列表法说明)

【答案】
(1)解:∵在7张卡片中共有两张卡片写有数字1,

∴从中任意抽取一张卡片,卡片上写有数字1的概率是


(2)解:组成的所有两位数列表得:

1

2

3

4

1

11

21

31

41

2

12

22

32

42

3

13

23

33

43

∵共有12种等可能的结果,这个两位数不小于22的有8种情况

∴这个两位数不小于22的概率为: =


【解析】(1)由在7张卡片中共有两张卡片写有数字1,利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与这个两位数不小于22的情况,再利用概率公式求解即可求得答案.
【考点精析】通过灵活运用列表法与树状图法,掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率即可以解答此题.

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