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    10．如图，OA，OB分别为⊙的半径，BC∥OA，若∠BOA=50°，则∠CAO=25°．

    分析 根据圆周角定理得到∠C=25°，根据平行线的性质即可得到结论．

    解答 解：∵∠BOA=50°，
    ∴∠C=25°，
    ∵BC∥AO，
    ∴∠CAO=∠C=25°，
    故答案为：25°．

    点评 本题考查了圆周角定理，平行线的性质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图1所示的九个空格，图2是可供选择的A、B、C、D四块积木．
    （1）小明选择把积木A和B放入图3，要求积木A和B的九个小圆恰好能分别与图3中的九个小圆重合，请在图3中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和B的连接小圆的小线段还是要画上哦！）；
    （2）现从A、B、C、D四块积木中任选两块，请用列表法或画树状图法求恰好能全部不重叠放入的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠C=140°，则$\widehat{BD}$的长为$\frac{8π}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AC=3，BC=2，DE=1.5，则DF的长为4.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列运算正确的是（　　）
    A．a6÷a2=a4B．（a2）3=a5C．a2•a3=a6D．a3+a2=2a5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知，如图，将抛物线y1=-（x-1）2+1，y2=-（x-2）2+2，y3=-（x-3）2+3，…，yn=-（x-n）2+n（n为正整数）称为“系列抛物线”，其分别与x轴交于点O，A，B，C，E，F，…．
    （1）①抛物线y1的顶点坐标为（1，1）；
    ②该“系列抛物线”的顶点在直线y=x上；
    ③yn=-（x-n）2+n与x轴的两交点之间的距离是2$\sqrt{n}$．
    （2）是否存在整数n，使以yn=-（x-n）2+n的顶点及该抛物线与x轴两交点为顶点的三角形是等边三角形？
    （3）以yn=-（x-n）2+n的顶点P为一个顶点作该二次函数图象的内接等边△PMN（M，N两点在该二次函数的图象上），请问：△PMN的面积是否会随着n的变化而变化？若不会，请求出这个等边三角形的面积；若会，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．（1）计算：（$\frac{1}{9}$）-1+（-2）3+|-3|-（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）0
    （2）化简：$\frac{{a}^{2}-1}{a}$÷（a-$\frac{2a-1}{a}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
    （1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN．
    ①求证：△ABN≌△ADN；
    ②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值；
    （2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等；③点P（1，2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）；④对角线互相垂直的四边形是菱形，其中正确的是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．③④

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