Question

已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当时，对应的函数值；
③当时，函数值y随x的增大而增大．你认为符合要求的函数的解析式可以是： ___ （写出一个即可）．

Answer 1

y=x-2

试题分析：根据题目提供的条件①可以大体上确定函数图象的位置，再根据另外两个条件确定函数的解析式即可．解：设函数的解析式为y=kx+b，∵函数的图象不经过第二象限，∴b＜0，∵当x＜2时，对应的函数值y＜0，∴函数图象与x轴交于点（2，0），∴其解析式为y=kx-2，∵当＜2时，函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，所以其解析式可以为y=x-2等，答案不唯一．故答案为：y=x-2（答案不唯一）
点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时要对一次函数的基本性质有熟练的把握，同时要对已知条件进行分析