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将多项式加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方。则添加单项式的方法共有多少种?请写出所有的式子及演示过程.

解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是 

添加4x,得4x2+1+4x=(2x+1)2.         

添加-4x,得4x2+1-4x=(2x-1)2.         

添加4x4,得4x2+1+4x4=(2x2+1)2.        

添加-4x2,得4x2+1-4x2=12.            

添加-1,得4x2+1-1=(2x)2.            

 

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科目:初中数学 来源:期中题 题型:填空题

将多项式4x2+1加上单项(    )后,使它成为另一个整式的完全平方 (请写出所有可能的情况).

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