练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．
    （1）求证：0＜sinA＜1；
    （2）求证：sinA+sinB＞1．
    考点：解直角三角形
    专题：证明题
    分析：（1）运用正弦函数的定义表示出sinA，即可解决问题．
    （2）表示出sinA+sinB=
    a
    c
    +
    b
    c
    ，运用三角形的三边关系，即可解决问题．
    解答：解：（1）由正弦函数的定义得：sinA=
    a
    c
    ，
    ∵0＜a＜c，
    ∴0＜sinA＜1．
    （2）∵sinA+sinB=
    a
    c
    +
    b
    c

    =
    a+b
    c
    ，而a+b＞c，
    ∴sinA+sinB＞1．
    点评：该题主要考查了解直角三角形中的函数问题；解题的关键是正确运用三角函数的定义，来分析、判断、解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AD为中线，E在AB上，AE=AC，CE交AD于F，EF：FC=3：5，EB=8cm．求：AB，AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用科学记数法表示下列各数．
    （1）地球的体积约是1080000000000立方千米；
    （2）银河系中的恒星约有一千六百亿个；
    （3）国家统计局、国务院第六次人口普查办公室公布我国人口达12.39亿．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C．
    （1）若有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图1，若|a|＞|b|，请用“＜”把-
    1
    a
    ，-a，b，a-c连接起来；
    （2）如图2，已知a=-
    1
    2
    ，b=
    1
    4
    ，点C是数轴上的一个点．
    ①若点C与点B的距离为
    1
    4
    ，则c的值为
     
    ；
    ②若点M是AC的中点，点N是BC的中点，猜想线段AB与线段MN之间的关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x＜0，y＜0，且x-6y=-
    		xy
    ，那么
    x
    y
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段x，y，若
    x+3y
    x-y
    =
    3
    2
    ，求
    x
    y
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB、ED分别垂直于BD，点B、D是垂足，且AB=CD，AC=CE．
    求证：△ACE是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程x2-mx+5（m-5）=0的两个正实数根分别为x1、x2，且2x1+x2=7，则m的值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案