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2.$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$运算结果是(  )
A.$\frac{1}{x+y}$B.$\frac{2}{x+y}$C.$\frac{x+y}{xy}$D.y+x

分析 根据异分母分式的加法法则进计算.

解答 解:$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=$\frac{x+y}{xy}$.
故选:C.

点评 本题考查了分式的加减法.异分母分式加减法法则:把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA=6,OC=3,已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E
(1)试求k的值;
(2)猜想△OAE的面积与△OBD的面积之间的关系,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的第9章《整式乘法与因式分解》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?
(1)如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{8}…$$\frac{1}{2^n}$,根据图示我们可以知道:$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$.
(2)利用上述公式计算:
①2-22-23-24-25-26-…-22008+22009=6.
②计算:$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{3^n}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$.
③计算:$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+…+$\frac{{{2^{n-1}}}}{3^n}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$.

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10.阅读材料:解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-l=y,则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4
当y=1时,x2-1=1.∴x2=2.∴x=±$\sqrt{2}$;
当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±$\sqrt{5}$.
∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$,x2=-$\sqrt{2}$,x3=$\sqrt{5}$,x4=-$\sqrt{5}$.
根据上面的解答,解决下面的问题:
(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用换元法达到了降次的目的,体现了换元的数学思想.
(2)解方程:x4-x2-12=0.

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17.若代数式$\sqrt{x+4}$有意义,则实数x的取值范围是x≥-4.

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14.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示,则(  )
A.a-b<0B.a+b>0C.a-b=0D.a-b>0

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11.在数轴上,到表示1的点的距离等于6的点表示的数是(  )
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