Question

12．我校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需要4元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除买刻录机60元外，每张还需成本2元（包括空白光盘费），问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．

Answer 1

分析 本题中到电脑公司刻录需要的总费用=单价×刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本×刻录的数量．列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较，看看不同情况下自变量的取值范围，然后判断出符合要求的方案．

解答 解：设需刻录x张光盘，则
到电脑公司刻录需y₁=4x（元），
自刻录需y₂=60+2x（元），
∴y₁-y₂=2x-60=2（x-30），
∴当x＞30时，y₁＞y₂；当x=30时，y₁=y₂；当0＜x＜30时，y₁＜y₂．
即当这批光盘多于30张时，自刻费用省；当这批光盘少于30张时，到电脑公司刻录费用省；当这批光盘为30张时，到电脑公司与自刻费用一样．

点评 本题主要考查了一次函数的应用，根据题意列出总费用和刻录光盘数量的函数式是解题的关键．