Question

（1997•浙江）解方程：x-

x+1

=5．

Answer 1

分析：根据题意先进行移项，再在两边分别进行平方，整理后利用因式分解求出x的值，再进行检验即可．

解答：解：∵x-

x+1

=5，
∴x-5=

x+1

，
∴（x-5）²=x+1，
整理得：x²-11x+24=0，
解得x₁=3，x₂=8，
经检验x₁=3是增根，
则原方程的根是x=8．

点评：此题考查了无理方程，解题的关键是先进行移项，再在两边平方，然后利用因式分解求出x的值，在解无理方程时一定要检验根．