分析 先根据正方形OABC的边长为n,点A1,A2,…,An-1为OA的n等分点,点B1,B2,…,Bn-1为CB的n等分点可知OAn-1=n-1,An-1Bn-1=n,再分别求得Cn-1点的坐标
和E的坐标,从而求得Bn-1E=n-1-$\frac{1}{n}$=$\frac{{n}^{2}-n-1}{n}$,Bn-1Cn-1=n-$\frac{1}{n-1}$=$\frac{{n}^{2}-n-1}{n-1}$,然后根据$\frac{{B}_{n-1}E}{{B}_{n-1}{C}_{n-1}}$=$\frac{14}{15}$,即可求得n的值.
解答 解:∵正方形OABC的边长为n,点A1,A2,…,An-1为OA的n等分点,点B1,B2,…,Bn-1为CB的n等分点,∴OAn-1=n-1,An-1Bn-1=n,
把x=n-1代入y=$\frac{1}{x}$,得y=$\frac{1}{n-1}$,
∴Cn-1(n-1,$\frac{1}{n-1}$)=n-$\frac{1}{n-1}$
∴Bn-1Cn-1=n-$\frac{1}{n-1}$=$\frac{{n}^{2}-n-1}{n-1}$,
把y=n代入y=$\frac{1}{x}$,得x=$\frac{1}{n}$,
∴E($\frac{1}{n}$,n),
∴Bn-1E=n-1-$\frac{1}{n}$=$\frac{{n}^{2}-n-1}{n}$,
∵$\frac{{B}_{n-1}E}{{B}_{n-1}{C}_{n-1}}$=$\frac{14}{15}$,
∴$\frac{\frac{{n}^{2}-n-1}{n}}{\frac{{n}^{2}-n-1}{n-1}}$=$\frac{14}{15}$,
∴$\frac{n-1}{n}$=$\frac{14}{15}$,
解得n=15;
故答案为:15
点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上k=xy为定值是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com