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    （本小题满分15分）
    已知函数
    （1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；
    （2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。
    本试题主要是考查了导数的几何意义求解切线方程的运用，以及研究函数与直线的交点问题的综合运用。第一问，首先求解定义域，然后求导数，再求该点的切线的斜率，得到。第二问，利用导数来分析原函数的极值，和单调性，然后借助于图像的平移确定，有两个不同交点时a的范围。解析:

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）如图1，抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是－2.

    （1）求的值及点B的坐标； 

    （2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点Ｍ的直线记为，设与x轴交于点N.

    ① 如图1，当动点D的坐标为(1，2)时，若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少？

    ② 若直线与△DHG的边DG相交，试求点N横坐标的取值范围.

     

     

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    （本小题满分15分）
    已知函数
    （1）当a=1时，求函数在点（1，-2）处的切线方程；
    （2）若函数在上的图象与直线总有两个不同交点，求实数a的取值范围。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）如图1，抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是－2.

    （1）求的值及点B的坐标； 
    （2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点Ｍ的直线记为，设与x轴交于点N.
    ① 如图1，当动点D的坐标为(1，2)时，若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少？
    ② 若直线与△DHG的边DG相交，试求点N横坐标的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：2011年安徽省芜湖市九年级模拟试题数学卷 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图1，抛物线经过点A和点B.已知点A的坐标是（2，4），点B的横坐标是－2.

    （1）求的值及点B的坐标； 

    （2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作x轴的垂线,垂足为点H.在DH的右侧作等边△DHG. 将过抛物线顶点Ｍ的直线记为，设与x轴交于点N.

    ① 如图1，当动点D的坐标为(1，2)时，若直线过△DHG的顶点G.求此时点N的横坐标是多少？

    ② 若直线与△DHG的边DG相交，试求点N横坐标的取值范围.

     

     

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