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    3．菏泽牡丹博览会国花馆展厅志愿者的年龄分布如图，这些志愿者年龄的中位数和众数分别是（　　）
    A．20岁，19岁B．20岁，20岁C．21岁，20岁D．22岁，20岁

    分析 利用众数与中位数的定义求解即可．

    解答 解：根据图示可得，这些年龄的众数为20，
    由图可得总人数为2+6+8+3+2+1=22（人），
    则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为20．
    故选：B．

    点评 本题考查了众数及中位数的概念，解题的关键是熟记将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，E是∠AOB的角平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D，试说明
    （1）为什么∠ECO=∠EDO？
    （2）为什么OC=OD？
    （3）为什么OE是CD的垂直平分线？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，点C在线段AB上（不与端点重合），点D、E在AB同侧，且AD∥CE，CD∥BE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．
    求证：（1）MN∥AB；
    （2）$\frac{1}{MN}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BC}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知抛物线y=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{1}{3}$（b+1）x+$\frac{b}{3}$与x轴交于点A、B（点A位于点B的右侧），与y轴负半轴交于点C，顶点为D．
    （1）点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（0，$\frac{b}{3}$）；（用含b的代数式表示）
    （2）当△ABD时等腰直角三角形时
    ①在抛物线上找一点P，使得∠PAO=∠OAC，求出符合条件的P点坐标；
    ②若点Q（x，y）是x轴下方的抛物线上一点，记△QCA的面积为S，试确定使得S的值为整数的Q点的个数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．把图①中的等腰△ABC纸片沿底边BC上的高AD剪开，将△ABD绕点D顺时针旋转至△A′BD的位置如图②所示，AC与A′B、A′D分别交于点F、E，AD与A′B交于点G．
    （1）在图②中，除△A′BD≌ACD外，还有哪几对全等三角形，请直接写出答案．（不再添加辅助线）
    （2）请在你写出的全等三角形中，选择一对加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-$\frac{4}{x}$和y=$\frac{2}{x}$的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）
    A．3B．4C．6D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，Rt△ABC和Rt△DEC如图①叠放在一起，AB=DE=4，AC=DC=5，将△DEC绕点C顺时针旋转．
    （1）如图②，当点E所经过的路径长为$\frac{π}{2}$时，求旋转角的度数；
    （2）如图③，当点E恰好落在AC边上时，求△BEC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．
    （1）求此一次函数的关系式；
    （2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）解方程：（2x+3）（x-3）-28=（1+x）（2x+1）
    （2）先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（2x+3）2，其中x=2．

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