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    已知一边和这边上中线等于定长的三角形顶点轨迹是_________　　　　　　　　 ___．

     

    答案：以这边中点为圆心, 这边上中线为半径的圆. (这边或这边两端的延长线与圆相交的交点除外)
    提示：

    		顶点到中点的距离为中线长度

     


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    （1）如果一个三角形一边的中线和这边上的高相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （2）如果一个三角形一边的高和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形；
    （3）如果一个三角形一边的中线和这边所对的角的平分线相互重合，则这个三角形是等腰三角形．
    我们运用线段垂直平分线的性质，很易证明猜想（1）的正确性．现请你帮助小明判断他的猜想（2）、（3）是否成立，若成立，请结合图形，写出已知、求证和证明过程；若不成立，请举反例说明．

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