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15、如图,已知在Rt△ABC中,∠A=90°,若沿虚线剪去∠A后,则∠1+∠2=
270°
分析:先根据直角三角形的性质求出∠3+∠4的度数,再根据三角形内角与外角的关系求解即可.
解答:解:∵△ADE是直角三角形,
∴∠3+∠4=90°,
∵∠2、∠1是△ADE的外角,
∴∠2=∠4+∠A,∠1=∠3+∠A,
∴∠2+∠3=2∠A+(∠4+∠3)=2×90°+90°=270°.
点评:本题考查的是直角三角形的性质及三角形内角与外角的关系,解答此题的关键是熟知以下知识:
(1)直角三角形的两锐角互补;
(2)三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为(  )
A、2
B、
1
2
C、
5
5
D、
2
5
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•驿城区模拟)如图,已知在Rt△ABC中,∠B=90°,D、E分别是边AB、AC的中点,若DE=4,AC=10,则AB的值为(  )

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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,内切圆的半径为3cm,外接圆的半径为12.5cm,求△ABC的三边长.

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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在BC上,AD=BD,sin∠ADC=
45
,AC=4,求BC的长.

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如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°.根据要求用尺规作图:
(1)作斜边AB的垂直平分线PQ,垂足为Q;
(2)作∠B的角平分线BM.

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