Question

如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．则图中相似三角形（相似比为1 除外）有（ ）

A．一对
B．二对
C．三对
D．四对

Answer 1

【答案】分析：根据相似三角形的判定得出相似三角形，进而得出答案．
解答：解：∵CP∥ER，
∴△BCP∽△BER；
∵CP∥DR，
∴△PCQ∽△RDQ；
∵CQ∥AB，
∴△PCQ∽△PAB；
∴△PCQ∽△RDQ∽△PAB．
∴图中相似三角形（相似比为1 除外）有4对，
故选：D．
点评：此题主要考查了相似三角形的判定定理：平行于三角形的一边的直线与其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形与原三角形相似．