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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为（　　）

    A. 1 B. 2 C. 1+ D. 2﹣

    【答案】A

    【解析】

    连接AD，OD，根据已知分析可得△ODA，△ADC都是等腰直角三角形，从而得到两个弓形的面积相等，即阴影部分的面积等于△ACD的面积，根据三角形面积公式即可求得图中阴影部分的面积．

    解：连接AD，OD

    ∵∠BAC=90°，AB=AC=2

    ∴△ABC是等腰直角三角形

    ∵AB是圆的直径

    ∴∠ADB=90°

    ∴AD⊥BC

    ∴点D是BC的中点

    ∴OD是△ABC的中位线

    ∴∠DOA=90°

    ∴△ODA，△ADC都是等腰直角三角形

    ∴两个弓形的面积相等

    ∴阴影部分的面积

    故选：A．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）点B（b，0）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=0．
    （1）判断△ABC的形状并说明理由；
    （2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．
    （3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，请探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系是什么？

    小明探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG．先证明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由条件可得∠EAF＝∠GAF，证明△AEF≌△AGF，进而可得线段BE，EF，FD之间的数量关系是　 　．

    （2）拓展应用：

    如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD．问（1）中的线段BE，EF，FD之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】填写下列证明过程中的推理根据：

    已知：如图所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO与AC相交于F，BE平分于∠ABO与AC相交于E，∠A＝∠C.求证：∠1＝∠2.

    证明：∵∠A＝∠C(________)，

    ∴AB∥CD (__________________________________)，

    ∴∠ABO＝∠CDO (__________________________________)，

    又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (__________________________________)，

    ∴∠1＝∠2(____________________)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某专卖店经市场调查得知，一种商品的月销售量 Q(单位：吨)与销售价格 x(单位：万元/吨)的关系可用下图中的折线表示．

    (1)写出月销售量 Q 关于销售价格 x 的关系；

    (2)如果该商品的进价为 5 万元/吨，除去进货成本外，专卖店销售该商品每月的固定成本为 10 万元，问该商品 每吨定价多少万元时，销售该商品的月利润最大？并求月利润的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】浚县古城是闻名遐迩的历史文化名城，“元旦”期间相关部门对到浚县观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）

    A.此次调查的总人数为5000人

    B.扇形图中的为10%

    C.样本中选择公共交通出行的有2500人

    D.若“元旦”期间到浚县观光的游客有5万人，则选择自驾方式出行的有2.5万人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在中，，，直线经过点，且于点，于点．易得（不需要证明）．

    （1）当直线绕点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时之间的数量关系，并说明理由；

    （2）当直线绕点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时之间的数量关系（不需要证明）．

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    【题目】请用图形变换（对称、平移或旋转）解决下列各题：

    （1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是边AD上的任意一点，则△BPC周长的最小值为　 ．

    （2）如图2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），问a为何值时，四边形PMEF的周长最小？

    （3）如图3，P为等边△ABC内一点，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N为边AB、AC上的动点，且AM＝AN，请直接写出PM+PN的最小值．

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    （1）当为何值时，？当为何值时，？

    （2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．

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