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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    25、填写推理理由．如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．说明BE∥CF．
    因为AB∥CD
    所以∠ABC=∠DCB
    两直线平行，内错角相等

    又∠1=∠2
    所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
    即∠EBC=∠FCB
    所以BE∥CF
    内错角相等，两直线平行
    ．
    分析：因为AB∥CD，由两直线平行内错角相等证明∠ABC=∠DCB，又因为∠1=∠2，则有∠EBC=∠FCB，根据内错角相等两直线平行证明BE∥CF．
    解答：解：∵AB∥CD，
    ∴∠ABC=∠DCB （两直线平行，内错角相等），
    又∵∠1=∠2，
    ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，
    即∠EBC=∠FCB，
    ∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，在下列括号中填写推理理由
    ∵∠1=135°（已知）
    ∴∠3=∠135°（
     
    ）
    又∵∠2=45°（已知）
    ∴∠2+∠3=45°+135°=180°
    ∴a∥b（
     
    ）
    （2）建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、填写下列解题过程中的推理根据：
    如图，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠BDC=70°，求∠C的度数．
    对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）

    解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
    （
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
    ）
    ∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
    ∴∠ABD=
    30
    °（等式的性质）
    ∵BD平分∠ABC（已知）
    ∴∠ABC=2∠ABD（
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠ABC=60°（等式的性质）
    ∵∠A+∠ABC+∠C=
    180
    °（三角形的内角和是180°）
    ∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
    ∴∠C=
    80
    °（等式的性质）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图：
    在下列括号中填写推理理由
    ∵∠l=135°（
    已知
    ）
    ∴∠3=∠135°（
    对顶角相等
    ）
    又∵∠2=45°（
    已知
    ）
    ∴∠2+∠3=45°+135°=180°
    ∴a∥b（
    同旁内角互补两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    填写推理理由．如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．说明BE∥CF．
    因为AB∥CD
    所以∠ABC=∠DCB________
    又∠1=∠2
    所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
    即∠EBC=∠FCB
    所以BE∥CF________．

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