如图,矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连接AM,CN,MN,若AB=,BC=,则图中阴影部分的面积为 .
科目:初中数学 来源: 题型:
“种粮补贴”惠农政策的出台,大大激发了农民的种粮积极性,
某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨,实际生产了20吨,其中
小麦超产12%,玉米超产10%.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?
(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组:
甲: 乙:
根据甲、乙两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,
然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组:
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 ;
(2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨?(写出完整的解答过程,
就甲或乙的思路写出一种即可)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【观察发现】
如图1,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,且点E在边AB上,连接DE和BG,猜想线段DE与BG的数量关系,以及直线DE与直线BG的位置关系.(只要求写出结论,不必说出理由)
【深入探究】
如图2,将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度,其他条件与【观察发现】中的条件相同,【观察发现】中的结论是否还成立?请根据图2加以说明.
【拓展应用】
如图3,直线l上有两个动点A、B,直线l外有一点O,连接OA,OB,OA,OB长分别为、4,以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD,连接OD.随着动点A、B的移动,线段OD的长也会发生变化,在变化过程中,线段OD的长是否存在最大值,若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
随着车辆的增加,交通违规的现象越来越严重,泰兴交警对国庆路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40含起点值30,不含终点值40),得到其频数及频率如表(未完成):
数据段 | 频数 | 频率 |
30﹣40 | 10 | 0.05 |
40﹣50 | 36 |
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50﹣60 |
| 0.39 |
60﹣70 |
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70﹣80 | 20 | 0.10 |
总计 | 200 | 1 |
(1) 请你把表中的数据填写完整;
(2) 补全频数分布直方图;
(3) 如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
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科目:初中数学 来源: 题型:
我们知道三角形一边上的中线将这个三角形分成两个面积相等的三角形.如图1,AD是△ABC边BC上的中线,则S△ABD=S△ACD.
图1
(1)如图2,△ABC的中线AD、BE相交于点F,△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系?为什么?
图2
(2)如图3,在△ABC中,已知点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点,且S△ABC=8,求△BEF的面积S△BEF
图3
(3)如图4,△ABC的面积为1.分别倍长(延长一倍)AB,BC,CA得到△A1B1C1.再分别倍长A1B1,B1C1,C1A1得到△A2B2C2…按此规律,倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 .
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