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精英家教网如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.(结果保留π)
分析:这个零件的表面积分为三部分:锥形的侧面面积,圆柱的侧面面积,圆柱的底面面积.分别求得相加即可.
解答:解:这个零件的底面积=π•(
12
2
)2=36π

这个零件的圆柱的侧面积=12π•8=96π;
圆锥母线长OB=
82+(
12
2
)
2
=10

这个零件的内侧面积=
1
2
•12π•10=60π

∴这个零件的表面积为:36π+96π+60π=192πcm2
点评:用到的知识点为:圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2;圆柱侧面积=底面周长×高;圆锥底面积=π×半径2
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192π
cm2(结果保留π).

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