分析 由5条线段中任意取3条,是一个列举法求概率问题,是无放回的问题,共有10种可能结果,每种结果出现的机会相同,满足两边之和大于第三边构成三角形的有7个结果.因而就可以求出概率.
解答 解:由5条线段中任意取3条,共有10种可能结果,分别为:1,2,3;1,2,4;1,2,5;1,3,4;1,3,5;2,3,4;2,3,5;3,4,5;1,4,5;2,4,5;
每种结果出现的机会相同,满足两边之和大于第三边构成三角形的有4个结果,
所以P(取出三条能构成三角形)=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$.
故答案为$\frac{2}{5}$.
点评 此题主要考查了概率计算以及三角形三边关系,用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比;组成三角形的两条小边之和大于最大的边.
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