Question

21、如图，已知点A的坐标为（3，4），将线段OA沿x轴向左平移5个长度单位，得到线段CB（点C在x轴上）．
（1）请分别写出点B、C的坐标：B

（-2，4）

，C

（-5，0）

；
（2）画出线段CB，并连接AB；
（3）试问四边形ABCO的形状如何请说明理由，并求出其面积．

Answer 1

分析：（1）直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”可知点B（-2，4），C（-5，0）；
（2）按平移规律作出点A、O的对应点，顺次连接即可；
（3）首先由对应线段平行且相等可知是一个平行四边形，又由勾股定理可知两邻边相等，所以是一个菱形．根据面积公式计算即可．

解答：解：（1）B（-2，4），C（-5，0）（2分）

（2）如图所示：（3分）

（3）四边形ABCO是菱形．理由如下：
∵AO∥BC，AO=BC，
∴四边形ABCO是平行四边形，（4分）
作AE⊥x轴于点E，
在Rt△AEO中，
∵AE=4，OE=3，
∴AO=5=CO．（5分）
∴四边形ABCO是菱形．（6分）
S_菱形ABCO=CO×AE=5×4=20．（7分）

点评：本题综合考查了平移，菱形，平行四边形的知识，难度中等．