分析 先计算判别式的值,再利用求根公式得到x=-m±$\sqrt{{m}^{2}-2mk+4}$,利用m为整数,则m2-2mk+4为整数且为完全平方数时,方程的解为整数,然后根据判别式得到(-2k)2-4×4=0,再解关于k的方程即可.
解答 解:∵△=m2-4×$\frac{1}{2}$×(mk-2)=m2-2mk+4,
∴x=$\frac{-m±\sqrt{{m}^{2}-2mk+4}}{2×\frac{1}{2}}$=-m±$\sqrt{{m}^{2}-2mk+4}$,
而m为整数,
∴当m2-2mk+4为整数且为完全平方数时,方程的解为整数,
∴(-2k)2-4×4=0,
∴k=±2.
点评 本题考查了根的判别式:用一元二次方程根的判别式(△=b2-4ac)判断方程的根的情况:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com