Question

先后掷两枚骰子，观察向上的数，分析下列事件的概率：
（1）两数相同；
（2）第一个数能整除第二个数；
（3）设第一个数为x，第二个数为y，点M（x，y）在直线y=x+1上．

Answer 1

分析：（1）先画出树状图展示所有36种等可能的结果数，再找出两数相同的可能数，然后根据概率公式计算；
（2）找出第一个数能整除第二个数的可能的结果数，然后根据概率公式计算；
（3）只有点（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）在直线y=x+1，然后根据概率公式计算．

解答：解：（1）画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中两数相同的占6种，
所以两数相同的概率=

6

36

=

1

6

；

（2）共有36种等可能的结果数，其中第一个数能整除第二个数有占14种可能，
所以第一个数能整除第二个数的概率=

14

36

=

7

18

；

（3）共有36种等可能的结果数，其中有5个点在直线y=x+1上，
所以点M（x，y）在直线y=x+1上的概率=

5

36

．

点评：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．