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【题目】为了鼓励送彩电下乡,国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴.规定每购买一台彩电,政府补贴若干元,经调查某商场销售彩电台数y(台)与补贴款额x(元)之间大致满足如图所示的一次函数关系.随着补贴款额x的不断增大,销售量也不断增加,但每台彩电的收益Z(元)会相应降低且Z与x之间也大致满足如图所示的一次函数关系。

(1)在政府未出台补贴措施前,该商场销售彩电的总收益额为多少元?

(2)在政府补贴政策实施后,分别求出该商场销售彩电台数y和每台家电的收益z与政府补贴款额x之间的函数关系式;

(3)要使该商场销售彩电的总收益w(元)最大,政府应将每台补贴款额x定为多少并求出总收益w的最大值。

【答案】(1)、160000元 (2)、;(3)、100元时,w的最大值为162000元.

【解析】

试题分析:(1)、根据图示可得未出台政策之前台数为800台,每台的收益为200元;(2)、利用待定系数法求出函数解析式;(3)、利用二次函数的性质求出最值.

试题解析:(1)、销售家电的总收益为800×200=160000(元);

(2)、依题意可设, ,

解得

所以

(3)、

政府应将每台补贴款额定为100元,总收益最大值,其最大值为162000元。

练习册系列答案
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【题目】下列各式中,计算正确的是(  )

A. a﹣b2=a2﹣b2 B. 2x﹣y2=4x2﹣2xy+y2

C. (a﹣3b)(a+3b=a2﹣9b2 D. (15 x2 y-10x y2) ÷5xy=3x-2 y2

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【题目】直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.
(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A,B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A,B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.
(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E,F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.

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【题目】(a,﹣6)关于 x 轴对称的点的坐标为(

A. (﹣a,6) B. (a,6) C. (a,﹣6) D. (﹣a,﹣6)

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【题目】ABC中,AB=15AC=13,高AD=12,则ABCBC边的长为(  )

A. 9 B. 5 C. 4 D. 414

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【题目】解不等式1﹣ ,并把解集在数轴上表示出来.

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【题目】如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F

1)求证:AE=EF

2)如图2,若把条件E是边BC的中点改为E是边BC上的任意一点其余条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?  ;(填成立不成立);

3)如图3,若把条件E是边BC的中点改为E是边BC延长线上的一点其余条件仍不变,那么结论AE=EF是否成立呢?若成立请证明,若不成立说明理由.

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【题目】如图1,已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线与该二次函数的图象交于A、B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.

(1)、求的值及这个二次函数的关系式;

(2)、P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点,设线段PE的长为,点P的横坐标为,求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)、D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】去年春季,蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿,总费用是26.5万元.其中,种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表:

每公顷费用(万元)

每公顷获利(万元)

茄子

1.7

2.4

西红柿

1.8

2.6

请解答下列问题:
(1)求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷?
(2)种植场在这一季共获利多少万元?

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