Question

14．如图所示，有4张除了正面图案不同，其余都相同的图片．

（1）以上四张图片所示的立体图形中，主视图是矩形的有B，D；（填字母序号）
（2）将这四张图片背面朝上混匀，从中随机抽出一张后放回，混匀后再随机抽出一张．求两次抽出的图片所示的立体图形中，主视图都是矩形的概率．

Answer 1

分析 （1）分别写出每个几何体的主视图，然后即可确定答案；
（2）列表后将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可；

解答 解：（1）球的主视图为圆；
长方体的主视图是矩形；
圆锥的主视图为等腰三角形；
圆柱的主视图为矩形，
故答案为：B，D；     

（2）解：列表可得

第二张 第一张	A	B	C	D
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）	（A，D）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）	（B，D）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）	（C，D）
D	（D，A）	（D，B）	（D，C）	（D，D）

（6分）
由表可知，共有16种等可能结果，其中两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的有4种，分别是（B，B），（B，D），（D，B），（D，D），所以两次抽出的图片所示立体图形的主视图都是矩形的概率为$\frac{4}{16}$，即$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了由三视图判断几何体、概率的计算公式等知识，解题的关键是能够写出每个几何体的主视图及利用列表法将等可能的所有结果列举出来，难度不大．