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3、一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是(  )
分析:找到一个顶点处三种图形的内角度数加起来是360°的正多边形即可.
解答:解:正方形的一个内角度数为180-360÷4=90°,正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°,
∴一个顶点处取一个角度数为90+120=210,
∴需要的多边形的一个内角度数为360-210=150°,
∴需要的多边形的一个外角度数为180-150=30°,
∴第三个正多边形的边数为360÷30=12.
故选D.
点评:用到的知识点为:两种或两种以上的正多边形组成镶嵌,同一顶点处的几个内角之和为360°;正多边形的边数为360÷一个外角的度数.
练习册系列答案
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附加题
(1)一幅图案,在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形,则第三个正多边形的边数是
12
12

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①②③④
①②③④
.(填写拼图板的代码即可).

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