分析 (1)根据题目所给的式子,可得f(n)=$\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2}$;
(2)根据式子规律,将各个数代入,进行化简求解.
解答 解:(1)f(n)=$\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2}$;
(2)原式=2($\sqrt{2015}$+1)[$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{2}$+…+$\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2}$]
=($\sqrt{2015}$+1)[$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$+…$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$]
=($\sqrt{2015}+1$)($\sqrt{2015}$-1)
=2015-1
=2014.
点评 本题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是根据题目找出规律,写出f(n)的代数式.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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