Question

4．计算：
（1）1-$\sqrt{1-\frac{144}{169}}$；
（2）$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{4}$；
（3）（-$\frac{1}{2}$）^-2-|1-$\sqrt{9}$|+（π-$\sqrt{2}$）⁰．

Answer 1

分析 （1）原式整理后，利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（2）原式合并同类二次根式并利用算术平方根定义计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1-$\sqrt{\frac{25}{169}}$=1-$\frac{5}{13}$=$\frac{8}{13}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-2；
（3）原式=4+1-3+1=3．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．