Question

计算或化简
（1）（2a²-3b+4c）（2a²+3b-4c）
（2）（2x+3y）²（2x-3y）²
（3）（5a-3b）（5a+3b）（25a²-9b²）
（4）；
（5）
（6）．

Answer 1

解：（1）原式=[2a²-（3b-4c）][2a²+（3b-4c）]，
=4a²-（3b-4c）²，
=4a²-9b²+24bc-16c²；

（2）原式=[（2x+3y）（2x-3y）]²，
=（4x²-9y²）²，
=16x⁴-72x²y²+81y⁴；

（3）原式=（25a²-9b²）•（25a²-9b²），
=（25a²-9b²）²，
=125a⁴-450a²b²+81b⁴；

（4）原式=-1-8×1+4×2=-1；

（5）原式=+1+（-5）¹，
=+1-5，
=-；

（6）原式=（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-），
=×××××…××××，
=×，
=．
分析：（1）把3b-4c看作一个整体，再利用平方差公式展开即可；
（2）利用公式（ab）²=a²•b²的逆用公式a²•b²=（ab）²，对原式变形再运用平方差公式和完全平方公式计算即可；
（3）先利用平方差公式再利用完全平方公式运算即可；
（4）因为-1的2006次方是-1；π-2的0次方是1；-的-2次方是4；再根据有理数运算顺序将其合并即可；
（5）因为-的2次方是；的0次方是1，再根据有理数运算顺序将其合并即可；
（6）利用平方差公式将括号内每一项因式分解，再再约分即可．
点评：（1）（2）（3）（6）小题都是考查整式的乘方公式即平方差公式和完全平方公式的运用；
（4）（5）小题考查了实数的混合运算，在运算中注意零指数幂，负整数幂的运算规律：a^-p=、a⁰=1（a≠0）．