【题目】2013年5月31日是第26个“世界无烟日”,校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查,如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图(A:了解较多,B:不了解,C:了解一点,D:非常了解).请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据,并把条形统计图补充完整.
(2)2013年该初中九年级共有学生400人,按此调查,可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人?
(3)在问卷调查中,选择“A”的是1名男生,1名女生,选择“D”的有4人且有2男2女.校学生会要从选择“A、D”的问卷中,分别抽一名学生参加活动,请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率.
【答案】(1)见解析;(2)120人;(3).
【解析】分析:(1)由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知抽取样本的容量,进而求出选B、D的人数,求出C、D所占的百分比;
(2)找出“了解较多”与“非常了解”的总人数除以样本的容量,再乘以400即可求出结果;
(3)选“A”的是一男一女,记作男1、女1,根据题意可知:选择“D”的有4人且有2男2女,分别记作男2、男3、女2、女3,列出相应的表格,找出所有等可能的情况数,找出一男一女的情况数,即可求出所求的概率.
详解:
(1)由题意得:抽取的样本容量为2÷10%=20,
则选B的有20×30%=6(人);选D的有20268=4(人);C占8÷20=0.4=40%,D占4÷20=20%,
补全统计图,如图所示;
(2)∵选项“了解较多”以上的学生占抽取样本容量的:(2+4)÷20=30%,
则M初中九年级学生中对羽毛球知识“了解较多”以上的学生约有400×30%=120人;
(3)选“A”的是一男一女,记作男1、女1,
根据题意可知:选择“D”的有4人且有2男2女,分别记作男2、男3、女2、女3,
列表如下:
男2 | 男3 | 女2 | 女3 | |
男1 | (男1,男2) | (男1,男3) | (男1,女2) | (男1,女3) |
女1 | (女1,男2) | (女1,男3) | (女1,女2) | (女1,女3) |
由上面可知共有4种可能,其中,1男1女的由4种,
则选择1名男生1名女生的概率为
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AB、AD的中点.
(1)若AC=10,BD=24,求菱形ABCD的周长;
(2)连接OE、OF,若AB⊥BC,则四边形AEOF是什么特殊四边形?请说明理由.
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【题目】每年“双11”网上商城都会推出各种优惠活动经行促销,今年某单位在“双11”到来之前咨询了某网上商城的A、B两家店铺,打算在“双11”当天选择其中一家购买同一款运动手表若干台,已知该款手表在A、B两家店铺的标价均为900元/台,“双11”促销活动期间,对于该款手表,这两家店铺分别推出下列优惠活动:
A店铺:“双11”当天购买,享受立减活动:当购买台数不超过12台时,每台立减140元;当购物台数超过12台时,前12台优惠不变,超过部分每台立减220元
B店铺:提前一次性支付定金600元(最多一次),到“双11”当天购买就可以抵用1200元;同时,如果“双11”当天的下单金额超过1000元还可以享受立减活动;下单金额每满450元立减50元(注:下单金额=标价×购物数量)
(1)“双11”当天,若该单位一单购买了5台该表手表,
①若在A店铺购买,实付金额为 元;
②若在B店铺购物,实付的最少金额为 元.
(2)“双11”当天,若该单位一单要购买若干台该款手表,经过计算发现,在A店铺购买的实付金额与在B店铺购买的实付最少金额相等,问该单位要购买多少台该款手表.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于点M,N,给出下列结论:①△ABM≌△CDN;②AM=AC;③DN=2NF;④S△AMB=S△ABC,其中正确的结论是__ __.(填序号)
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【题目】如图所示,已知AB∥CD,AD∥BC,AC与BD交于点O,AE⊥BD于E,CF⊥BD于E,图中全等三角形有( )
A. 3对 B. 5对 C. 6对 D. 7对
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【题目】甲、乙两支“徒步队”到野外沿相同路线徒步,徒步的路程为24千米.甲队步行速度为4千米/时,乙队步行速度为6千米/时.甲队出发1小时后,乙队才出发,同时乙队派一名联络员跑步在两队之间来回进行一次联络(不停顿),他跑步的速度为10千米/时.
(1)乙队追上甲队需要多长时间?
(2)联络员从出发到与甲队联系上后返回乙队时,他跑步的总路程是多少?
(3)从甲队出发开始到乙队完成徒步路程时止,何时两队间间隔的路程为1千米?
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【题目】观察下面三行数:
2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…
4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…
﹣1,2,﹣4,8,﹣16,32,…
在上面三行数的第n列中,从上往下的三个数分别记为a,b,c,观察这些数的特点,根据你所得到的规律,解答下列为问题.
(1)用含n的式子分别表示出a,b,c;
(2)根据(1)的结论,若a,b,c三个数的和为770,求n的值.
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【题目】如图,已知点A,B是数轴上原点O两侧的两点,其中点A在负半轴上,点B在正半轴上,AO=2, OB=10.动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动,到达点B后立即返回,速度不变;动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动,当点Q到达点B时,动点P,Q停止运动.设P,Q两点同时出发,运动时间为t秒.
(1)当点P从点A向点B运动时,点P在数轴上对应的数为 当点P从点B返回向点O运动时,点P在数轴上对应的数为 (用含t的代数式表示)
(2)当t为何值时,点P,Q第一次重合?
(3)当t为何值时,点P,Q之间的距离为3个单位?
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