Question

赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：

（1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图），根据上表中提供的数据描出各点；
（2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式；
（3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度．

Answer 1

解：（1）描点：

（2）设解析式为y=kx+b，把点（400，32），（500，31.4）分别代入可得：
k=-，b=34.4，
所以此一次函数关系式为：y=-x+34.4；

（3）当y=19.4时，有：x+34.4=19.4，
解得：x=2500，
即山巅的海拔为：2500米．
分析：利用描点法找到表格中的对应点，设解析式为y=kx+b，把点（400，32），（500，31.4）分别代入利用待定系数方法可求得k=-，b=34.4，即y=-x+34.4；气温为19.4℃，求这里的海拔高度，其实就是求当y=19.4时，x=2500米．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．