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    3．某商品原价200元，连续降价两次，且每次降价的百分率均为10%，则该商品现价为多少元？

    分析 设平均每次降价的百分率为x，那么第一次降价后的单价是原来的（1-x），那么第二次降价后的单价是原来的（1-x）2，依此列式计算即可求解．

    解答 解：依题意有
    200×（1-10%）2
    =200×0.92
    =200×0.81
    =162（元）．
    答：该商品现价为162元．

    点评 考查了有理数的混合运算，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

    练习册系列答案
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    13．已知2m2+m-2的值为3，求4m2+2m+1的值为11．

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    14．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a=1，c=4，其关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，则△ABC是等腰三角形．

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    11．已知二次函数y=x2+x+m的图象过点（1，2），则m=0．

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    18．+$\frac{1}{2}$的相反数是-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$的相反数是$\frac{1}{3}$，0的相反数是0．

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    8．（1）-1.6是1.6的相反数，0.2的相反数是-0.2；
    （2）$\frac{1}{3}$与-$\frac{1}{3}$互为相反数，$\frac{1}{3}$与3互为倒数．

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    15．已知二次函数y=-x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，求抛物线的解析式．

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    12．我们知道：对于任何实数，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；②∵（x-$\frac{1}{3}$）2≥0，∴（x-$\frac{1}{3}$）2+$\frac{1}{2}$＞0．
    模仿上述方法解答：
    （1）求证：①对于任何实数x，均有2x2+4x+3＞0；
    ②求证：不论x为何实数，多项式3x2-5x-1的值总大于2x2-4x-7的值；
    （2）当m取不小于5的任意实数时，判断三条线段m2-2m-3、m2-4、m2+2m-3能否作为同一个三角形的三边长？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（　　）
    A．AB=3，BC=4，∠A=30°B．∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°
    C．AB=2，BC=4，AC=5D．∠C=90°，AB=6

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