Question

仁寿某商场服装柜在销售中发现：“爱童”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为迎接“元旦”节，商场决定采取适当的降价措施扩大销量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，则平均每天就可多售出8件。
（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元?
（2）如果你是老总，请算一下每件童装应降价多少元可使一天的盈利最大？最大盈利是多少？

Answer 1

解：（1）设每件童装应降价x元，根据题意得（40﹣x）（20+2x）=1200，
∴x₁=10，x₂=20，
根据题意，x₁=10不合题意，应取x=20
答：每件童装应降价20元。
 （2）设每件童装降价x元，则可盈利：w=（40﹣x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
∵﹣2≤0
∴当x=15时，盈利最大，最大盈利为1250元