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    某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
    （1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
    （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．
    分析：（1）本题可根据题意列出不等式组：
    40x+30(8-x)≥290
    10x+20(8-x)≥100
    ，化简得出x的取值，看在取值范围中x可取的整数的个数即为方案数．
    （2）本题可分别计算甲、乙所需要的费用，然后比较，花费较少的即为最省钱的租车方案．
    解答：解：（1）由租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆，
    由题意得：
    40x+30(8-x)≥290
    10x+20(8-x)≥100
    ，
    解得：5≤x≤6．
    即共有2种租车方案：
    方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
    方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．

    （2）解法一：
    第一种租车方案的费用为5×2000+3×1800=15400（元）；
    第二种租车方案的费用为6×2000+2×1800=15600（元）．
    ∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．
    解法二：设总的租车费用为y元，
    y=2000x+1800（8-x）=14400+200x，5≤x≤6．
    ∵200＞0，
    ∴y随x增大而增大，
    ∴当x=5时，取得最小值，y=5×2000+3×1800=15400（元）；
    ∴租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆的方案更省费用．
    点评：这是考试考得最多的题目：
    （1）根据学生的人数和行李的件数≤车的运载量列不等式组，然后根据人数必须为整数找出不等式的特殊解，即方案的种类情况；
    （2）根据（1）中方案直接计算即可．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼．设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用方程、不等式（组）解应用题：
    （1）甲每小时走3公里，出发1小时后，乙骑车要在40分钟内追上甲，问乙至少要骑多快才能追上甲？
    （2）一批零件共840个，如果甲先做4天，乙再加入合作，则再做8天完成；如果乙先做4天，甲再加入合作，则再做9天完成，问两人每天各做多少个？
    （3）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
    ①设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
    ②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的租车方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．（　　）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省宁波市九年级中考适应性考试（一）数学卷（解析版） 题型：解答题

    某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.

    （1）设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

    （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.

     

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