Question

如图为一直棱柱，其中两底面为全等的梯形，其面积和为16；四个侧面均为长方形，其面积和为45．若此直棱柱的体积为24，则所有边的长度和为

1. A.
   30
2. B.
   36
3. C.
   42
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：先根据直棱柱的底面积和体积求出直棱柱的高，再根据侧面面积和求出底面周长，加上4条高即可．
解答：解：直棱柱的底面积为16÷2=8，
直棱柱的高为24÷8=3，
底面周长为45÷3=15，
所有边的长度和为15×2+3×4=42．
故选C．
点评：本题考查了几何体的表面积，可将底面周长看作一个整体，注意本题所有边的长度和=2个底面周长+4个高．