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    【题目】把下列多项式因式分解

    (1)6a2+12ab+6b2

    (2)2a(x2+4)2-32ax2．

    【答案】(1)6(a+b)2；(2)2a(x+2)2(x-2)2．

    【解析】

    (1)先提公因式，再运用公式法，即可得到结果；

    (2)先提公因式，再运用公式法，即可得到结果．

    解：(1)6a2+12ab+6b2=6(a2+2ab+b2)=6(a+b)2．

    (2)2a(x2+4)2-32ax2

    =2a[(x2+4)2-16x2]

    =2a(x2+4x+4)(x2-4x+4)

    =2a(x+2)2(x-2)2．

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    【题目】如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；

    （3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．

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    【题目】如图，已知直线l上两点A、B（点A在点B左边），且AB=10cm，在直线l上增加两点C、D（点C在点D左边），作线段AD点中点M、作线段BC点中点N；若线段MN=3 cm，则线段CD=_______cm.

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    【题目】目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，随机抽查了某中学九年级的同学，关于手机在中学生中的主要用途做了调查，对调查数据进行统计整理、制作了如下的两种统计图：请根据图形回答问题

    （1）这次被调查的学生共有______人，其中主要用于“上网聊天”的学生人数占抽样人数的百分比为_____；

    （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

    （3）若该校共有3000名学生，请你估计主要使用手机玩游戏的人数大约有多少人？

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    【题目】如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：

    （1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动_____个单位；

    （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t秒钟过后：

    ①点A、B、C表示的数分别是_____、_____、_____ （用含t的代数式表示）；

    ②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2．试问：d1﹣d2的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出d1﹣d2值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
    （1）求证：CE=AD；
    （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
    （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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    【题目】如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
    A.7
    B.9
    C.10
    D.11

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    【题目】如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（结果都保留根号）

    （1）求点P到海岸线l的距离；

    （2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．

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    【题目】某居民小区为了解小区500户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，94．

    根据统计情况，估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料袋_________只．

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